Nello stesso anno 1782, Lorgna pubblica il primo numero delle Memorie accademiche nella cui prefazione ribadisce che «lo svantaggio dell’Italia è l’avere ella le sue forze disunite» e che, per unirle, bisognava incominciare ad «associare le cognizioni e l’opera di tanti illustri Italiani separati». In queste parole sta già il programma della futura Società e la sua portata politica e patriottica: «tutti i Letterati italiani», non più un’Accademia piemontese, lombarda, veneta o delle due Sicilie, ma un’Accademia italiana.
La Società dei XL si afferma rapidamente ed in pochi anni viene considerata come la sola rappresentante della Scienza italiana: Federico il Grande, re di Prussia, le Accademie straniere, da quelle francesi alle russe, e più tardi quelle americane, stringono rapporti con la «Società Italiana». Per Statuto la sede della Società è fissata presso il suo Presidente, ed essendo Lorgna veronese, la prima sede dell’Accademia è Verona. Dopo la morte di Lorgna, La Società muta il suo nome in quello di «Società Italiana delle Scienze detta dei XL». Si trasferisce prima a Milano, poi a Modena e infine a Roma, nel 1875, dopo la proclamazione di Roma capitale d’Italia. Nel 1949 assume il nome di Accademia Nazionale dei XL e nel 1979 diviene ‘Accademia Nazionale delle Scienze, detta dei XL’.
Tra i soci dell’Accademia figurano i più grandi cultori della Scienza italiana: Volta, Marconi, Spallanzani, Golgi, Ruffini, Dini, Pacinotti, Fermi, Avogadro, Natta, Cotugno, Marotta, Scacchi, Cannizzaro, Volterra, Severi, Corbino, Amaldi, Marini Bettolo, Scarascia Mugnozza, per citarne alcuni.
A sette dei suoi Soci nazionali è stato assegnato il Premio Nobel: Marconi, Golgi, Fermi, Natta, Bovet, Rubbia e Levi-Montalcini.
Accanto ai soci italiani, sin dalla fondazione, Lorgna aveva previsto una classe di dodici soci stranieri, attualmente portata a 25. Durante due secoli, si sono succeduti ben 174 scienziati di tutto il mondo che rappresentano i nomi più prestigiosi della scienza mondiale da Condorcet a Pasteur, da Franklin ad Einstein, da Humboldt a Monod, da Liebig a Salam, da Mendeleev a Röntgen, da Bohr a Perutz, da Chain a Odhiambo…